Substitution Ciphers
Mono-alphabetic substitution
Affine Cipher
Affine Cipher sind eine erweiterte Form der Shift-Chiphers. Der
einfache Algorithmus der Shift-Chiphers (e(x) = x + k) wurde
durch eine weitere Variable ergänzt. Zur Entschlüsselung muss
daher zusätzlich zu k noch b bekannt sein:
Es handelt sich allerdings immer noch um einen Monoalphabetischen
Algorithmus, die Buchstaben werden immer 1:1 abgebildet, daher kann
man bekannte Wörter erahnen und leicht mit Entropie-Analyse, Brute-
Force oder allen anderen Methoden die Verschlüsselung brechen.
Funktion:
e(x) = bx + k (modulo 26)
k sollte eine natürliche Zahl zwischen 1 und 25 sein.
b sollte auch eine natürliche Zahl zwischen 1 und 25 sein, sollte aber
zusätzlich noch zu 26 relativ prim sein, dass bedeutet dass 26 und b
außer 1 keine gemeinsamen Teiler haben: Folgende Zahlen entsprechen den
Anforderungen für b: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25.
Sonderfälle:
Mit b = 1 erhalten wir folgende Funktion e(x) = x + k, was dem Shift-
Chipher entspricht.
Beispiel mit k = 1 und b = 5 (mit ASCII Zeichensatz)
X = HALLO WELT
e(X) = KBEET HVES
e(e(X)) = ZGVVS KCVN
X : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
e(X) : B G L Q V A F K P U Z E J O T Y D I N S X C H M R W
e(e(X)) : G F E D C B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H
Kryptanalyse:
Der Schlüsselraum von Affine Chiffren ist etwas größer als der von
Shift Chiffren, jedoch nicht bedeutend größer (26*12 im Gegensatz zu
26), daher lassen sich prinzipiell die gleichen Attacken erfolgreich
gegen diese Art von Chiffren einsetzen, wobei man ohne Rechner eine
Haufigkeitsanalyse der Bruteforce Attacke vorziehen wird.
Implementation:
Eine mögliche Implementation in C:
--[cut here]------------------
char affine_en(int c, int shift_value, int multiplier, int base)
{
c -= base;
c = ((shift_value * c) + multiplier) % 26;
c += base;
return char(c);
}
char affine_de(int c, int shift_value, int multiplier, int base)
{
int i, inverse;
c -= base;
for (i = 1; i < 26; i += 2)
{
if ((shift_value * i) % 26 == 1)
{
inverse = i;
break;
}
}
if (c < multiplier)
{
c += 26;
}
c = ((inverse * (c - multiplier)) % 26);
c += base;
return char(c);
}
--[end here]------------------
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